Bonsoir, pouvez-vous m'aidez à résoudre mon problème s'il vous plait : Annie possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0,4 cm et de hauteur h
Question
Bonsoir, pouvez-vous m'aidez à résoudre mon problème s'il vous plait :
Annie possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0,4 cm et de hauteur h (en cm)
1) Montrer que le volume de cette ficelle cylindrique est égale à 0,0016 x π(pi) x h cm3
2) En enroulant cette ficelle, Annie obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30cm. On suppose que la ficelle est enroulée de maniére qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Montrer que le volume de cette boule est égal à 36 000 x π(pi) cm3
3) Vérifier que la hauteur h du cylindre (la longueur de la ficelle) est égale à 225 km.
4) Annie prétend que si les 190 élèves de son collège possédaient chacun la même pelote, on pourrait faire le tour de l'équateur terrestre en déroulant toutes ces pelotes et en les reliant bout à bout. A-t-elle raison ? Justifier. (On rappelle que le rayon de la Terre est environ égal à 6 400 km)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
0,4²=0,16 donc ce n'est pas 0,4cm mais 0,4mm : ce serait un fil enorme, sinon
alors 0,04cm au carré font bien 0,0016 et le volume est bien 0,0016pi*h cm3
on a donc (4/3)pi*(30^3)=36000pi=0,0016pi*h donc h=36000/0,0016=22 500 000 cm soit 225km
190 fois 22( depassent les 41000km de circonférence terrestre (et même 179 eleves suffiraient)