Mathématiques

Question

repérage dans le plan
rectangle et triangle rectangle
on munit le plan d'un repère orthonormé (O;I,J)
on place les points suivants:
T(-2,2;1,2) A(-1.2;3.6) C(6;0.6)
1) calculer les valeurs exactes des longueurs des trois cotés du triangle TAC
2) démontrer que le triangle TAC est rectangle. (utiliser la réciproque de pythagore
3) on appelle K le milieu [TC]
calculer les coordonnées de K
4) quelles sont les coordonnées du point E tel que ECAT soit un rectangle?

1 Réponse

  • 1) TA²=(xA-xT)²+(yA-yT)²

    Puis tu calcules la racine carrée du nombre trouvé et ne donne pas de valeur approchée. La technique est la même pour les 2 autres côtés.

    2)Le plus grand côté est [TC].

    TC²=...( trouvé au 1))

    AT²+TC²=...+....=...(avec les résultats du 1))

    Donc TC²=AT²+TC²

    D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle TAC est rectangle en A.

    3) xK=(xT+xC)/2 et idem pour yK.

    4) Tu as sûrement vu les coordonnées de vecteurs ?

    Il faut que vect EC= vect TA

    Soit E(x;y) qui donne vect EC(6-x;0.6-y)

    Et vect TA(-1.2-2.2;3.6-1.2) soit TA(.....;....)

    On a donc 2 équations avec ce que j'ai mis en gras :

    6-x=...

    0.6-y=...

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