C:\Users\clary_000\Pictures\Camera Roll\WIN_20150928_160006.JPG svp pour demain l'exercice V !!!

a)
On sait que:
+ (BC) et (DE) sont paralles
+ (BD) et (CE) se coupent en A
D'après le théorème de Thalès, on a: [tex] \frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} [/tex]

On a aussi que:
+ (BC) et (DE) sont paralles
+ (BE) et (CD) se coupent en F
D'après le théorème de Thalès, on a: [tex] \frac{DE}{CB} = \frac{FD}{FC} = \frac{FE}{FB} [/tex]

b)
De 1er et 2e rapport, on a: [tex] \frac{FE}{FB} = \frac{AD}{AB} [/tex] (=[tex] \frac{DE}{BC} [/tex])
De plus, FB=4cm
                 AD=2cm
                 AB=5cm ( car D appartient à [AB] donc AB=AD+DB=2+3=5 )
Donc, [tex] \frac{EF}{4} = \frac{2}{5} [/tex]
D'où [tex]EF= \frac{4.2}{5} = \frac{8}{5} =1,6[/tex] (cm)
Alors EF=1,6 cm