URGENT Un champ de forme rectangulaire a pour perimetre 276,8m et une surface de 4513,08m². Quelles sont les dimensions de ce champ ?

Bonjour Elifk1

Soit x et y les dimensions du rectangle.

Alors :

[tex]\left\{\begin{matrix}2(x+y)=276,8\\xy=4513,08 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x+y=\dfrac{276,8}{2}\\xy=4513,08 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x+y=138,4\\xy=4513,08 \end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}y=138,4-x\\xy=4513,08 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}y=138,4-x\\x(138,4-x)=4513,08 \end{matrix}\right.\\\\\\x(138,4-x)=4513,08\\\\138,4x-x^2=4513,08\\\\x^2-138,4x+4513,08=0\\\\\Delta=(-138,4)^2-4\times1\times4513,08=1102,24=33,2^2[/tex]

[tex]\\\\x_1=\dfrac{138,4-\sqrt{1102,24}}{2}=\dfrac{138,4-33,2}{2}=\dfrac{105,2}{2}=52,6\\\\x_2=\dfrac{138,4+\sqrt{1102,24}}{2}=\dfrac{138,4+33,2}{2}=\dfrac{171,6}{2}=85,8[/tex]

Si x = 52,6, alors y = 138,4 - 52,6 = 85,8
Si x = 85,8, alors y = 138,4 - 85,8 = 52,6

Par conséquent,

les dimensions de ce champ sont : 
Longueur : 85,8 m
Largeur : 52,6 m