ABCD est un carré de côté 6 cm. EFGH est un Carré. Comment placer E sur le segment [AD] pour que l'aire hachurée mesure un tiers de l'air de ABCD . S'il vous pl

commence par pose AE=x  pour savoir combien vaut  x   ( x  positif et  inférieur à 6)

chaque rectangle hachuré a pour côtés de l'angle droit  x et  6-x ( ils sont identiques) 

l'aire hachurée c'est donc  4* x * (6-x)   et  l'aire de ABCD c'est 6² = 36

un tiers de 36  vaut 12

d'où   à résoudre    4*x*(6-x)= 12   soit    x(6-x) = 3      6x  -x²  =  3 

x²  -6x  + 3  = 0   ou encore     (x-3)² - 6  = 0    en forme canonique

les réponses    x-3 =  √6    ou    x -3 = - √6   

  x = 3 + √6  ou x = 3 -√6   les deux réponses sont bonnes car inférieures  à 6