dans un repère existe t il une parabole de sommet s (-1/2;-9/4) et qui passe par le point A (-1;-2) ? Si oui quel est le signe du trinôme

bonsoir
α et β sont les coordonnées du sommet
abscisse ->   alpha = -1/2
ordonnée ->  bêta = -9/4

f(x)  = a( x +1/2) ² - 9/4         forme canonique
le points A  (-1 ; -2) appartient à la courbe  =>
=>
  f(-1) = a ( -1 +1/2)² - 9/4 = -2
a( -1/2)² = -8/4 +9/4
1/4a = 1/4
a = 1/4 * 4/1 = 1

=>   a = 1
donc a est positif
f(x) =  (x+1/2)² -9/4 = x² +x -2
le point (-1/2;-9/4) est le minimum de la fonction
(parabole de la forme U)