Mathématiques

Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour deux questions de mon dm de maths svp :). Voici l'énoncé :
deux villes A et B sont distantes de 150km par la route. Un automobiliste fait le trajet aller-retour en 5,5 heures (5h30). On note v sa vitesse moyenne au retour. Sa vitesse moyenne à l'aller est supérieure de 10km par heure à sa vitesse moyenne v au retour.
1)a- Expliquer pourquoi la durée du trajet aller est donnée par 150 divisé par v+10
b- De même, exprimer en fonction de v la durée du retour.

2)a- En déduire une équation dont v est solution
b-Expliquer pourquoi résoudre cette équation revient à résoudre l'équation :
5,5v²-245v-1500=0

3) En déduire les vitesses moyennes de l'aller et du retour.

Je suis bloqué pour la question 2)a- et 2)b-

0 Commentaire.

1 Réponse


  •  1)a)  vitesse  retour  v    et  vitesse aller  v +10 

    temps  à l'aller    150/(v+10)     temps au retour   150/v

    la formule    longueur du trajet  = vitesse * durée du trajet

    2)a  equation   dont v est solution  

    150 /(v+10)  +  150 /v  =  5,5      ou    150v /(v(v+10) )  +   150(v+10) /( v(v+10 ) )= 5,5

    ou encore    (150v + 150v  + 1500)  /( v² +10 v) =  5,5

    ou enfin 

    300v   +  1500   = 5,5 *( v² +10v) 

    au final

    5,5v² + 55v  - 300v  - 1500 = 0    cad               5,5v²   -  245 v   -  1500  = 0

    3)déduction     delta =  245²  +  4 *5.5 *1500  =  305² 

     v = ( 245  +305)  /  11  =  550  /11  =  50km /h   ( l'autre solution est négative)

    vitesse à l'aller  60km/h

    au retour  50 km/h

Autres questions

Merci à ceux qui vont m'aider

c'est pour mon devoir maison pour demain voici l'excercice: dans un classe de 30...

bonjour j'ai besoin d'aide 1. On veut remplir d'eau un cube C2 à l'aide d'un aut...

ABCD est un parallélogramme et BCE est un triangle equilateral tel que les point...

Salut je dois trouver tous les os du bas du corps en partant du bassin aidez moi...