Mathématiques

Question

(Un) est la suite définie sur N* par (Un) = ((n/2)-1)^n

1. Démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 6, Un supérieur ou égale à 2^n

2. En déduire la limite de la suite (Un)
(Un) est la suite définie sur N* par (Un) = ((n/2)-1)^n 1. Démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 6, Un supérieur ou égale à 2^n 2. En dé

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1 Réponse

  • Bonsoir,
    ((n/2)-1)^n=((n-2)/2)^n
    n≥6
    donc
    n-2≥4
    donc
    (n-2)/2≥2
    donc
    ((n/2)-1)^n≥2^n car la fonction x^n est croissante sur 0,inf

    2^n tend vers l'infini, donc, par comparaison, Un tend vers l'infini


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