salut s'il vous plait j'ai un exercice que j'ai pas pu résoudre déterminer tout les entier naturels x et y qui vérifient xy+2x+y=18 merci d'avance

Bonsoir,
xy+2x+y=18
=>x(y+2)+y=18
=>x=(18-y)/(y+2)
=>x=(18-y-2+2)/(y+2)
=>x=20/(y+2)-1
Donc y+2 est un diviseur de 20 c.a.d 1,2,4,5,10,20
=>y ∈{-1 (à rejeter),0,2,3,8,18}
=>sol={(9,0),(4,2),(5,3),(1,8),(0,18)}