Bonjour, j'ai besoin d'aide j'ai un devoir maison de maths pour demain et je n'y arrive pas aider moi svp : Un terrain rectangulaire a pour dimensions 966 m et
Mathématiques
cassypokofan
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide
j'ai un devoir maison de maths pour demain et je n'y arrive pas aider moi svp :
Un terrain rectangulaire a pour dimensions 966 m et 1008 m. Sur ses cotes, on veut planter des arbres régulièrement espaces d'un nombre entier de mètres. Il doit y avoir un arbre a chaque coin du terrain. Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter ? (utiliser le PGCD)
j'ai un devoir maison de maths pour demain et je n'y arrive pas aider moi svp :
Un terrain rectangulaire a pour dimensions 966 m et 1008 m. Sur ses cotes, on veut planter des arbres régulièrement espaces d'un nombre entier de mètres. Il doit y avoir un arbre a chaque coin du terrain. Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter ? (utiliser le PGCD)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
La distance entre deux arbres doit être un diviseur commun à 966 et 1008. Pour que le nombre d’arbres soit minimum, la distance doit être la plus grande possible, donc cela doit être le PGCD de 966 et 1008 Calcul de PGCD(966, 1008) par l’algorithme d’Euclide : PGCD(966, 1008) = PGCD(966, 42) car 1008 = 966 × 1 + 42 = PGCD(42, 0) car 966 = 42 × 23 + 0 = 42 La distance entre deux arbres doit être de 42 m. 966 : 42 = 23. Donc, une largeur peut-être séparée en 23 « segments » de 42 m. 1008 : 42 = 24. Donc, une longueur peut-être séparée en 24 « segments » de 42 m. En tout, le contour du terrain est partagé en 94 segments (23 × 2 + 24 × 2 = 94). On pourra planter 94 arbres.