c pour demain c très important au moins deux exercices aidez moi c un examen soit p un nombre premier p [tex] \geq [/tex] 3 on pose a = [tex] \frac{ p^{-1} }{2}
Mathématiques
bassma91
Question
c pour demain c très important au moins deux exercices aidez moi c un examen
soit p un nombre premier p [tex] \geq [/tex] 3
on pose a = [tex] \frac{ p^{-1} }{2} [/tex] et [tex]b= \frac{p+1}{2} [/tex]
1- montrer que a ∈ N et b ∈ N
2- calculer a² ₋ b² en fonction de p
3- Ecrire le nombre premier 101 sous forme de différence de deux carrés parfait
aidez moiii pliiiiiiiiiiiiiz c pour demain
soit p un nombre premier p [tex] \geq [/tex] 3
on pose a = [tex] \frac{ p^{-1} }{2} [/tex] et [tex]b= \frac{p+1}{2} [/tex]
1- montrer que a ∈ N et b ∈ N
2- calculer a² ₋ b² en fonction de p
3- Ecrire le nombre premier 101 sous forme de différence de deux carrés parfait
aidez moiii pliiiiiiiiiiiiiz c pour demain
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonsoir
p est premier et p n'est pas égal à 2, donc p est impair (car 2 est le seul nombre premier pair)
donc p-1 est est pair
, donc (p-1)/2 est entier.
de même pour p+1
((p+1)/2)²-((p-1)/2)²=p
donc
((101+1)/2)²-((101-1)/2)²=101
51²-50²=101
jolie propriété!