Bonjour, aidez-moi s'il vous plaît ! DM très urgent Exercice 1 1)Soit (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x²-4mx+m-6=0 où m est un réel. On note alors Δm, le disc
Question
Exercice 1
1)Soit (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x²-4mx+m-6=0 où m est un réel.
On note alors Δm, le discriminant du polynôme f(x)=(m-1)x²-4mx+m-6. Déterminer m dans chacun des cas suivants:
⇒ -1 est une racine de (E)
⇒ (E) admet une racine double (on pourra exprimer Δm en fonction de 3m²+7m-6)
⇒ (E) n'admet pas de racine réelle
⇒ (E) admet deux racines de signe opposé
⇒ pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6<0
Exercice 2
En l'absence de vent, un avion effectue la liaison entre 2 villes A et B distantes de 308 km a la vitesse moyenne de 150 km/h. Ce jour-là, le vent a soufflé selon la direction(AB) à la même vitesse et dans le même sens pendant les trajets de l'aller et du retour.
Sachant que l'avion a mis une demi-heure de plus au retour qu'à l'aller, quelle était la vitesse du vent?
Merci d'avance pour votre réponse
1 Réponse
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1. Réponse laurance
si V est la vitesse du vent et si l'avion a mis plus de temps au retour qu'à l'aller ça signifie que le vent a soufflé toute la journée dans le sens A vers Bla vitesse de l'avion dans le sens A vers B est réellement de 150+V
la vitesse de l'avion dans le sens B vers A est réellement de 150 - V
on sait seulement que le temps B vers A c'est 1/2 h de plus que le temps A vers B
donc que 308 / ( 150- V)= 308/ (150+V) + 1/2
308/ ( 150 - V) = ( 2 *308 + 1 * (150 +V) ) / ( 300 + 2V)
d'où 308 *( 300 +2 V ) = (150 -V) *( 616 + 150 + V)
92400+616V = 92400 + 22500 + 150V - 616V - 150V - V²
il reste après simplification
V² + 1232V - 22500 = 0 la résolution de cette équation donnera la vitesse du vent ( 18km/h)