Bonjour, Je suis sur un devoir de maths à rendre pour Lundi. Mon livre est maths'x 2nd de l'édition Didier (2010). Ceci est un T.P sur Modéliser par une fonctio

Bonjour,
Je suis sur un devoir de maths à rendre pour Lundi. Mon livre est maths'x 2nd de l'édition Didier (2010).
Ceci est un T.P sur "Modéliser par une fonction"

Voici mon énoncer:

ABCD est un trapèze rectangle avec AD = CD = 4cm, AB = 8 cm.
Le point E est un est un point du segment [AD].
La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.
ABC= 45°

Problème Etudié: Où placer E sur [AD] pour que les trapèzes ABFE et EFCD aient la même aire?

A) Avec GeoGebra
(cette partie consiste à représenter la figure sur le logiciel, donc ca c'est bon! Je vous donne quand même les questions au cas ou)
1) a. Faire afficher la grille
b. Créer A(0,0) B(8,0) C(4,4) et D(0,4)
c. Créer les segments [AB], [BC], [CD] et [DA]
d. Créer la parellèle à (AB) passant par E.
f. Créer le point F intersection de la droite précédente et de [BC]
g. Créer les polygones ABFE et EFCD
h. Afficher leurs aires

2) Deplacer E de tel sorte que les deux aires soient égales. Afficher la longueur AE.



Jusque là ca va... Mais à partir de la question B) je n'y arrive plus.

B) Avec des formules algébriques

1. On pose AE = x cm. A quel intervalle appartient x?
L'intervalle est x E ] 0;4 [

2. On nomme G le point d'intersection de (AD) et (BC).
a) Quelle est la nature du triangle GAB? En déduire l'aire du triangle GAB.
b) Quelle est la nature du triangle GEF? En déduire l'aire de GEF en fonction de x.
c) En déduire l'aire de ABFE, notée f(x), en fonction de x. Quelle fonction f définit-on ainsi?

3. a) Montrer que chercher E tel que ABFE et EFCD aient la même aire revient à chercher x tel que f(x) = 12
b) Conjecturer le nombre d'antécédents de 12 par f. Calculer f(8-2 racine de 10) et conclure.


Voilà j'ai marqué tout mon exercice. J'espère sincèrement que vous pourrez m'aider. Merci beaucoup si vous prenez un peu de votre temps pour m'aider :) Merci d'avance!