Mathématiques

Question

bonjour j'aurai besoin d'aide pour 2 exercices que je ne comprend pas
Voila l'énoncé:
''Un artisan fabrique de objets en bois.
Il ne peut en fabriquer plus de 70 par semaine.
On suppose que tout objet fabriqué est vendu.
Le coût de fabrication de x dizaines d'objets, en milliers d'euros, est modélisé par la fonction f définie sur [0 ; 7] par :

f(x)=0,1x2 + 0,2x +0,3 ''


Questions:
1.On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a. Résoudre graphiquement ce problème.
b. Résoudre algébriquement ce problème.
c. Comparer les résultats obtenus
2.Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g (x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets, en millier d'euros.
a.Justifier que g(x)= 0,8x
b. Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x.
3.
a. Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette.
b. Résoudre l'équation : 0,1x2 + 0,2x +0,3x = 0,8x
c. Par lecture graphique, déterminer les quantités d'objets à fabriquer pour que l'artisan réalise des bénéfices.


et le deuxieme exercice:
Sur un compte, rémunéré à intérêts composés à un taux de t% par an, Laura place 2000€ la première année, puis 2000€ la seconde année.
Au bout de 2 ans, elle obtient 305€ d'intérêts.
Déterminer le taux de placement

voila j'espere que quelqu'un pourra m'aider merci beaucoup

1 Réponse


  • je peux t'aider pour l'exercice 2

    pour l'exercice 1  il y a beaucoup de lectures graphiques , je suppose que vous devez utiliser votre calculatrice 

    donc   Laura place  2000€ la première année  elle a donc  à la fin de l'année  t%*2000€ d'intérêts  , qu'apparemment elle ne retire pas  ,  puis elle place à nouveau 2000€ 

    et  au bout de  2 ans  elle obtient  305€   obtenus en faisant  les t%  de

    (2000+ t%*2000 + 2000) 

    équation  à résoudre   t% *( 2000 + t%*2000 + 2000 )= 305

    ou  t%( 1 + t% + 1) = 305/2000 =0,1525

    posons  t%=x

    x(2+x) = 0,1525    donc     x² + 2x =  0,1525 

    x²  + 2x +1 = 1,1525     (x+1)² = 1,1525           x +1 = rac(1,1525)  = 1,0735 

    d'où   x =t%=  1,0735  -1 = 0,0735 = 7,35%

    vérification    2000*7,35%= 147          2147 +2000 = 4147  et 4147*7,35%=304,8

            

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