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Question

Bonjour:::::::::1) calculer le PDGD de 9 432 et 19 388 (on détaillera les calcule nécéssaires):::::::::2) un confiseurr a fabriquer 9 432 bonbons à la bergamote et 19 388 bonbons à la violette. Il désire réaliser des sachets (c'est à dire comprenant un même nombres de bonbons et la même répartition entre les bonbons à la bergamote et les bonbon à la violette) en utilsant tout les bonbons)::::::::::::::::::::::::::a) sue sera le nombre maximal de sachets identiques , justifier clairement la réponse::::::::::::::::::::b) quelle sera alors la composition de chaque sachet::::::::::MERCI

1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Calculer le PDGD de 9 432 et 19 388 
    On va utiliser la méthode d'Euclide :
    19388 : 9432 = 2 x 9432 + 524
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 524

    2) Un confiseur a fabriqué 9 432 bonbons à la bergamote et 19 388 bonbons à la violette. Il désire réaliser des sachets (c'est à dire comprenant un même nombres de bonbons et la même répartition entre les bonbons à la bergamote et les bonbon à la violette) en utilsant tout les bonbons)

    a) Quel sera le nombre maximal de sachets identiques ? Justifier clairement la réponse
    On vient de calculer le PGCD (9432 ; 19388) pour connaitre la plus grande quantité de sachets identiques possibles à faire, donc :
    Le confiseur pourra faire au maximum : 524 sachets identiques

    b) Quelle sera alors la composition de chaque sachet ?
    9 432 = 524 x 18
    Le confiseur pourra mettre 18 bonbons à la bergamote dans chacun des 524 sachets

    19 388 = 524 x 37
    Le confiseur pourra mettre 37 bonbons à la violette dans chacun des 524 sachets.

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