Bonjour, voici mon devoir D= 16x²+8x+1-(3x-2)(4x+1) 1) Développer, réduire et ordonner D 2) Factoriser 16x²+8x+1 3) En déduire la factorisation de D Merci de vo
Mathématiques
leglandeur
Question
Bonjour, voici mon devoir
D= 16x²+8x+1-(3x-2)(4x+1)
1) Développer, réduire et ordonner D
2) Factoriser 16x²+8x+1
3) En déduire la factorisation de D
Merci de vos réponses
2 Réponse
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1. Réponse Sulky
Bonjour,
D = 16x² + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
D = 16x² + 8x + 1 - (12x² + 3x - 8x - 2)
D = 16x² + 8x + 1 - 12x² - 3x + 8x + 2
D = 4x² + 13x + 3
16x² + 8x + 1
identité remarquable de la forme
a² + 2ab + b² = (a + b)²
donc,
(4x)² + 2 * 4x * 1 + 1²
= (4x + 1)²
factorisation de D :
16x² + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
= (4x + 1)² - (3x - 2)(4x + 1)
= (4x + 1)(4x + 1 - 3x + 2)
= (4x + 1)(x + 3) -
2. Réponse loulakar
Bonjour,
D = 16x^2 + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
D = 16x^2 + 8x + 1 - (12x^2 + 3x - 8x - 2)
D = 16x^2 - 12x^2 + 8x + 5x + 1 + 2
D = 4x^2 + 13x + 3
16x^2 + 8x + 1 =
(4x)^2 + 2 * 4x * 1 + 1^2 =
(4x + 1)^2
D = (4x + 1)^2 - (3x - 2)(4x + 1)
D = (4x + 1)(4x + 1 - 3x + 2)
D = (4x + 1)(x + 3)