Bonjour, j'ai dû mal avec ce problème puisque je ne comprend pas comment utiliser le nombre d'or, pouvez-vous m'aider ? Le problème est : En partant d'une ville
Mathématiques
Tibbey
Question
Bonjour, j'ai dû mal avec ce problème puisque je ne comprend pas comment utiliser le nombre d'or, pouvez-vous m'aider ? Le problème est : En partant d'une ville A deux amis, Jean et Ali,
doivent rallier à velo la ville B distance de 195km. Jean part à 8h et Ali à 9h. Les deux amis arrivent en même temps. Sachant que la vitesse moyenne d'Ali est supérieure de 4km/h à celle de Jean, déterminer l'heure d'arrivée des deux amis.
doivent rallier à velo la ville B distance de 195km. Jean part à 8h et Ali à 9h. Les deux amis arrivent en même temps. Sachant que la vitesse moyenne d'Ali est supérieure de 4km/h à celle de Jean, déterminer l'heure d'arrivée des deux amis.
1 Réponse
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1. Réponse frankdechaux
T(jean) = 195/v et T(ali) = 195/(v+4) = T(jean) - 1 = 195/v - 1
C'est 195/(v+4) = 195/v - 1 qu'il faut résoudre.
195/v+4 =(195-v) /v
195/(v+4)-(195-v)/v=0
195v/(v(v+4))-(195v+780-v²-4v)/(v(v+4)=0
v²+4v-780=0
donc delta=3136
v1=-30 et v2=26
Donc la vitesse est de 26km/h.
Il ne reste plus qu'à calculer le temps mis par l'un ou l'autre.
Au final : Pour Jean : 7h30
Pour Ali : 6h30
Donc ils sont arrivés à 15h30.