Salut, est -ce-que-qqn pourrait essayer de m'aider à comprendre cet exercice s'il vous plaît? Merci On se place dans un repère (O,I,J). On considère les points

ce n'est pas très difficile  ; voici le principe

Tu prends le repère  ( B;C;D)   le premier  point  B  est l'origine  donc B( 0;0)

le deuxième  C (1 ;0 )  le dernier D c'est ( 0;1)  

si tu prends  comme repère  (B;D;C)  cette fois  B(0;0)  D(1;0) C(0;1)   ça donne déjà les coordonnées de 3 points facilement

revenons  au premier repère  (B ;C;D)  quels sont les autres points de la figure ?

il y a O ; I; J  et A  

le principe est simple : si on veut les coordonnées (a;b)  d'un point  P   dans  (B ; C; D) on écrit  vecteur(BP)  =  a vecteur (BC) +  b vecteur (BD) et on calcule a  et  b  en prenant les coordonnées de tous les points dans (O; I; J) 

vecteur(BP)    a pour coordonnées dans  (O;I;J)    (xP +1  ; yP-3)

vecteur (BC)  : (2 ; 0 )     et            vecteur (BD)  : (0 ; 1) 

d'où  (xP +1 ;  yP-3) = a(2 ; 0)  +  b( 0;1 ) =  ( 2a +0   ; 0+ b )  = ( 2a ;b)

applications

P= O         dans  (O; I; J)  xO = 0   yO=0    calculs:

( 0+1 ;  0-3) = (2a ;b)                 a = 1/2     b =-3           O(1/2 ; -3 )  dans  (B;C;D)

P= I   dans  (O;I;J )   xI= 1    yI= 0    calculs

(1+1 ; 0 -3 ) = (2a ;b)      d'où   a = 1    b = - 3            I ( 1; -3 )  dans  (B; C; D )

P=J   dans  (O; I; J)  xJ=0   yJ=1    d'où   ( 0 +1 ; 1 -3 ) = ( 2a ; b)    a = 1/2  b= -2

                                                                              J(1/2 ; -2)   dans  (B;C;D)

P=A  dans (O; I;J)   xA= 2  yA = -1  d'où   ( 2 +1 ; -1-3 ) = ( 2a ; b) 

a = 3/2    b= -4                                                     A( 3/2 ; -4)   dans  (B;C;D)