Bonjour pouvez m'aider s'il vous plait ? je ne comprend absolument rien au fonction On considère le tableau de variations d'une fonction f: 1) Quelle est l'ense
Mathématiques
Nassi92
Question
Bonjour pouvez m'aider s'il vous plait ? je ne comprend absolument rien au fonction
On considère le tableau de variations d'une fonction f:
1) Quelle est l'ensemble de définition de f ?
2) Compléter par les symboles <, quand c'est possible , ou par ? si le tableau ne permet pas de répondre
f(4) ...-2
f(0)...f(2)
f(1)...f(4)
f(-2)...f(0)
f(-3)...f(3)
f(4)...0
3)La fonction admet-elle un minimum ?un maximum ? Si oui, donnez-les et déterminez les point où ils sont atteints.
4)Donner un exemple de représentation graphique correspondant à ce tableau de variations.
On pose pour : g(x) = f(x-4)-1
5)Quel est l'ensemble de g?
6)Montrer que si f est croissante respectivement décroissante) sur un intervalle [a;b] , g est croissante (respectivement décroissante ) sur [a+4;b+4]
7 ) Établir le tableau de variations de g. c
Merci beaucoup pour les personnes qui m'aideront !
On considère le tableau de variations d'une fonction f:
1) Quelle est l'ensemble de définition de f ?
2) Compléter par les symboles <, quand c'est possible , ou par ? si le tableau ne permet pas de répondre
f(4) ...-2
f(0)...f(2)
f(1)...f(4)
f(-2)...f(0)
f(-3)...f(3)
f(4)...0
3)La fonction admet-elle un minimum ?un maximum ? Si oui, donnez-les et déterminez les point où ils sont atteints.
4)Donner un exemple de représentation graphique correspondant à ce tableau de variations.
On pose pour : g(x) = f(x-4)-1
5)Quel est l'ensemble de g?
6)Montrer que si f est croissante respectivement décroissante) sur un intervalle [a;b] , g est croissante (respectivement décroissante ) sur [a+4;b+4]
7 ) Établir le tableau de variations de g. c
Merci beaucoup pour les personnes qui m'aideront !
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) L'ensemble de définition est [-4;5]
2) f(4)≥-2
f(0)≥f(2)
f(1) ? f(4)
f(-2)≤f(0)
f(-3) ? f(3)
f(4) ? 0
3) La fonction admet un minimum en x=2 soit au point (2;-2)
La admet un maximum soit en x=1 soit en x=5
5) g est définie sur [0;9]
6) Supposons que f est croissante sur [a;b]
Soit x et y ∈ [a+4;b+4] tels que x≤y
Alors x-4≤y-4. Or x-4 et y-4 appartiennent à [a;b] donc comme f est croissante sur cet intervalle : f(x-4)≤f(y-4)
Donc f(x-4)-1≤f(y-4)-1 soit g(x)≤g(y)
Donc g est croissante sur [a+4;b+4]
De même :
Supposons que f est décroissante sur [a;b]
Soit x et y ∈ [a+4;b+4] tels que x≤y
Alors x-4≤y-4. Or x-4 et y-4 appartiennent à [a;b] donc comme f est décroissante sur cet intervalle : f(x-4)≥f(y-4)
Donc f(x-4)-1≥f(y-4)-1 soit g(x)≥g(y)
Donc g est décroissante sur [a+4;b+4]
7)
x 0 5 6 9
g(x) -1 croissant 2 2 décroissant -3 croissant