Bjr à tt le monde ! est-ce que quelqu'un de super gentil pourrait m'aider pour cette question du manuel Sésamaths 3emaths Des poteaux téléphoniques étaient plan

Sachant que les poteaux sont plantés à égale distance cela signifie que sur les 345m qui sépare le 1er du 3eme et sur les 184m qui séparent le 3ème du dernier on a planté des arbres en les espaçant de la même distance c'est à dire en divisant la distance par un me^me nombre
184=2*2*2*23*1                345=3*5*23*1
on peut diviser les 2 distances par 23 Les arbres étaient donc espacés de 23m
Entre le 1 et le dernier il y a345+184=529 m
il y a 529:23= 23 intervalles de 23 m
sachant que cela commence et finit avec un arbre , il y a un arbre de plus que d'intervalle d'où il y  eu  24 arbres de plantés. Comme il en reste 3 21 arbres sont tombes

PGCD (345;184)

345 = 184 x 1 + 161
184 = 161 x 1 + 23
161 = 23 x 7 + 0
                          PGCD ( 345;184) = 23

longueur de route = 345 + 184 = 519 mètres
nombre d'intervalles sur 345m : 345/23 = 15 intervalles
nombre d'intervalles sur 184m : 184/23 = 8  intervalles
nombre total d'intervalles  = 15 + 8 = 23 intervalles
nombre totale de poteaux = 519/23 = 23 + 1 = 24 poteaux
car si tu comptes le 1er poteau au 2ème cela fait 1 intervalle de 23m et ainsi de suite ... voilà pourquoi j'ai ajouté 1

nombre de poteaux tombés = 24 - 3 = 21 poteaux