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Question

un gardien part du point A et effectue une ronde autour dun terrain rectangulaire dans le sens des aiguilles dune montre on note M la posititon du gardien et x la distace quil a parcouru depuis A
on note f(x) la distance a vol doiseau depuis le pointA en fonction de x autrement dit f(x)=Am
sachant que AD=50m et AB=20m

1) complété le tableau de valeur suivant:
x 0 10 20 30 40 70 80 90 120
f(x)

2) expliquer le calcul de f(30) et de f(80)

merci de bien vouloir maider

1 Réponse


  • x=0    AM= 0    le gardien est en A      f(0)=0

     fx=10      le gardien  est  sur  [AB]   il a parcouru  10m     f(x)= 10        

       x=20         le gardien est arrivé en B   donc AM=AB     f(x)=20    

     jusque  là il a parcouru [AB]   maintenant  il  parcourt  [BC]

    pour x=30

      il tourne  et fait 10 cm sur  [BC]   BM=10   et 

    AM² = AB² +BM² = 20²+10² =500    d'où  f(30) = racine(500)=  10rac(5)

    pour x =40  et  x=70   il marche toujours sur  [BC]  

    même  formule  en remplaçant   10 par 20  pour  x = 40

    et en remplaçant  10 par 50  pour  x =70    :   et   pour  70 il est en M=C

    donc  AM² =AC² = 20² +50²    .........

    pour x=80  le gardien a tourné sur  [CD]  et  il a parcouru  10m 

      CM=10        donc DM=50-10 = 40   et 

    AM² = AD² + DM² = 50² + 10²  = 2500 +100 = 2600    AM=10rac(26)

    pour x= 90    il a parcouru  20m sur  [CD]  donc se trouve au point D  et  AM=AD=20

    enfin  pour  x=100  le gardien a tourné de 10m sur  [DA]  avec  DM=10   donc AM=10

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