La dérivée de svp : ( (x^4) : 4 ) + ( ( x^2) : 2 ) + 5x

((x^4) / 4 ) + ( x²)/ 2 + 5x)' = x^3 + x + 5

Coucou,

F'=(x^4+ x^2 + 5x)'   

        4        2

= (1x^4 + 1 x^2 + 5x)'    (on a simplifié)

     4         2

=1*4*x^3 + 1*2x^1 + 5    (c'est maintenant qu'on a dérivé)

   4               2

= x^3 + x + 5

J'explique :

il s'agit ici des additions et des soustractions, c'est pourquoi, il suffit de dériver chaque éléments un par un.

pour la dérivée de 1/4*(x^4) :

on sait que la dérivée de x^4, c'est 4x^3 (=> d'après la formule x^n = nx^(n-1))

donc la dérivée de 1/4* x^4, c'est 1/4*4x^3, on simplifie => 1 x^3 = x^3

pour la dérivée de 1/2*(x^2) :

on sait que la dérivée de x^2, c'est 2x^1 = 2x    => d'après la formule x^n = nx^(n-1)

donc la dérivée de 1/2* x^2, c'est 1/2*2x, on simplifie => 1 x = x

pour la dérivée de 5x:

c'est 5*1*x^0  = 5*1*1=> 5    => d'après la formule x^n = nx^(n-1) 

(c'est pouquoi la dérivée de x tout seul vaut toujours 1)

Voilà :)