Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. Le numéro 60 s'il vous plaît j'ai un peu de mal. Ne Répondez pas quand vous

Bonjour,

1- Pour connaitre le sens de variation de Un, il faut connaitre le signe de Un+1 - Un :

[tex]U_n_+_1-U_n = \frac{1}{3^n^+^1}-\frac{1}{3^n}=\frac{3^n-3^n^+^1}{3^n^+^1*3^n}=[/tex]

[tex]=\frac{3^n(1-3)}{3^2^n^+^1}=\frac{-2*3^n}{3^2^n^+^1}=\frac{-2}{3^n^+^1}=[/tex]

[tex]U_n_+_1-U_n=\frac{-2}{3^n^+^1}[/tex] est négatif donc la suite est décroissante. 

2- La suite semble se rapprocher de 0

3- 

[tex]\frac{1}{3^n}\leq10^-^3 [/tex]

[tex]3^n\geq10^3 [/tex]

[tex]ln3^n\geq ln10^3[/tex]

[tex]nln3\geq 3ln10[/tex]

[tex]n\geq\frac{3ln10}{ln3}[/tex]

[tex]n\geq6,287[/tex]

N étant un entier n = 7