Bonjour c'est pour une devoir maison pour demain sur les vecteurs en 1er s et je n'y arrive pas du tout. On donne deux droites d1 et d2 d'équations: d1=2x-5y+1=
Mathématiques
Dylan26
Question
Bonjour c'est pour une devoir maison pour demain sur les vecteurs en 1er s et je n'y arrive pas du tout.
On donne deux droites d1 et d2 d'équations: d1=2x-5y+1=0 d2=-4x+y-6=0
a) vérifier que les droite d1 et d2 sont sécantes
b) déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites
c)vérifier les résultats avec un logiciel de calcul formel
Merci de votre aide je vous suis reconnaissant.
On donne deux droites d1 et d2 d'équations: d1=2x-5y+1=0 d2=-4x+y-6=0
a) vérifier que les droite d1 et d2 sont sécantes
b) déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites
c)vérifier les résultats avec un logiciel de calcul formel
Merci de votre aide je vous suis reconnaissant.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
sécantes signifie qu'elles ont un point communappelons M ce point commun ou point d'intersection
les coordonnées (x ; y) de M vérifient les deux équations car M appartient aux deux droites c'est à dire 2x - 5y +1 = 0 ET -4x + y - 6 = 0
de -4x + y - 6 =0 on déduit y = 4x +6 et de 2x-5y+1=0 on déduit que
2x - 5(4x+6) + 1 = 0 ou -18x -29 = 0 x = - 29 /18
puis de y = 4x +6 on déduit y = - 58/ 9 + 6 = - 4/ 9
conclusion le point d'intersection est M( -29 /18 ; - 4/9)
maintenant la vérification
2*(-29/18) - 5*( -4/9) + 1 = - 29/9 + 20/9 + 9/9 = 0
-4*(-29/18) + (-4/9) -6 = 58/ 9 - 4/9 - 54/9 = 0