Bonjour tout le monde pouvez m'aidez cet exercice de math svp merci d'avance pour chacun des trinômes suivants calculer α et β. en déduire la forme canonique. a

Salut !

Rappel :
Forme canonique ⇒ f(x) = a(x - α)² + β
Avec α = - b/2a       et        β = f(α)

a)
P(x) = 2x² - 12x + 24
α = - (- 12)/(2 x 2)
   = 12/4
   = 3

β = P(3) = 2 x 3² - 12 x 3 + 24
             = 2 x 9 - 36 + 24
             = 18 - 12
             = 6

Donc, 
P(x) = 2(x - 3)² + 6

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b)
Q(x) 3x² + 7x + 1
α = - 7/(2 x 3)
   = - 7/6

β = Q(- 7/6) = 3 x (- 7/6)² + 7 x (- 7/6) + 1
                  = 3 x 49/36 - 49/6 + 6/6
                  = 147/36 - 43/6
                  = 147/36 - (43 x 6)/(6 x 6)
                  = 147/6 - 258/36
                  = - 109/36

Donc, 
Q(x) = 3(x - (- 7/6))² - 109/36