Salut, j'ai un exercice d'un DM que je ne comprend pas.. Vous m'aidez s'il vous plaît !?! Le cône de révolution ci-contre de sommet S a une hauteur [SO] de 9cm
Mathématiques
gp800
Question
Salut, j'ai un exercice d'un DM que je ne comprend pas.. Vous m'aidez s'il vous plaît !?!
Le cône de révolution ci-contre de sommet S a une hauteur [SO] de 9cm et un rayon de base [OA] de 5cm.
A) Calculer le volume V, de ce cône au cm3 près par défaut.
B) Soit M le point du segment [SO] tel que SM=3 cm. On coupe le vont par un plan parallèle à la base passant par M. Calculer le rayon de cette section.
C) calculer le volume V2 du petit cone de sommet S ainsi obtenu au cm3 près par défaut.
Le cône de révolution ci-contre de sommet S a une hauteur [SO] de 9cm et un rayon de base [OA] de 5cm.
A) Calculer le volume V, de ce cône au cm3 près par défaut.
B) Soit M le point du segment [SO] tel que SM=3 cm. On coupe le vont par un plan parallèle à la base passant par M. Calculer le rayon de cette section.
C) calculer le volume V2 du petit cone de sommet S ainsi obtenu au cm3 près par défaut.
1 Réponse
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1. Réponse SuouzZ
a) Il faut que tu connaisses la formule qui donne le V du cône
V cône=(1/3) aire base * h
aire base=aire cercle=pi*R² donc :
V cône=(1/3) pi*R²* h
ce qui donne :
V1=(1/3)*pi*5²*9
V1 ~ 235 cm3 par défaut.
b)
Tu dessines un triangle SOA rectangle en O avec SO=9 cm .
Tu places M sur [SO] avec SM=3 cm.
Tu traces (MA') //(OA) avec A' sur [SA].
Il faut trouver la longueur MA'.
Les points S , M , O sont alignés dans le même ordre que les points S, A' et A et :
(MA') //(OA)
Donc d'après le th. de Thalès :
SM/SO=MA'/OA
Tu remplaces par les valeurs connues et tu trouves :
MA'=15/9-->on garde cette valeur , on ne remplace pas par : 1.66...
c)
V2=(1/3)*pi*(15/9)²*3--->on simplifie par 3
V2=pi*(15/9)²
V2 ~ 8 cm3 par défaut.