Salut, x,y,z sont trois nombres relatifs non nuls tel que: -xz etyz ont le même signe; -x et xyz dont de signes contraires; -x et yz sont de signes contraires.

 réponse

il y a que deux signes   +  et  -

supposons que   xz et  yz  soient   positifs   il n'y a que 2 possibilités

les 3 nombres  positifs   ou  bien les  3  négatifs   on va voir si  ça peut convenir

si  les  3 positifs    xyz   positif   impossible

si les trois négatifs   xyz  négatif      impossible  !

donc on a éliminé  le cas  où  xz  et yz   sont  positifs

puisque xz  et  yz  négatifs   x et z  n'ont pas le même signe

essayons   x positif     z négatif         alors    y  est  positif

xyz  est négatif   c'est bon  signe contraire de x

x et yz  signes contraires c'est bon aussi

ce cas  est  bon    x +            z  -         et           y     +

peut-on avoir x négatif ?

z  serait positif  et   y positif     mais   xyz  serait  négatif et aurait le signe de x

ayant exploré tous les cas

il n'y a que  la réponse  précédente