4 questions 19 points aidez moi s'il vous plait c'est pour demain: Un joueur de football frappe un coup franc.On s'interesse à la trajectoire du ballon. *On sup
Mathématiques
abcde567
Question
4 questions 19 points aidez moi s'il vous plait c'est pour demain:
Un joueur de football frappe un coup franc.On s'interesse à la trajectoire du ballon.
*On suppose que la trajectoire est plane
*On se place dans un repere orthogonal O;I;J
*On considère qu'avant la frappe ,le ballon est au point O
*La fonction f qui donne la hauteur du ballon selon la distance x parcourue à l'horizontale est:
f(x)= - 0.015x²+0.39x
*Dans cet exercice x est positif.
(tous les résultats seront donnés avec la valeur exacte puis avec la valeur arrondie au dixième)
Question 1:
Résoudre f(x)=0.En déduire la valeur de x pour laquelle le ballon devrait toucher le sol s'il n'y avait pas de cage.
Question 2:
Montrer que, pour tout réel x ,
f(x)= -0.015(x-13)²+2.535
Question3:
En déduire les valeurs de x pour lesquelles le ballon s'élève à 2.535 mètres.
Question 4:
Le ballon s'élève-t-il au dessus de 2.535 mètres(justifier)
Merci à ceux qui m'aideront !
Un joueur de football frappe un coup franc.On s'interesse à la trajectoire du ballon.
*On suppose que la trajectoire est plane
*On se place dans un repere orthogonal O;I;J
*On considère qu'avant la frappe ,le ballon est au point O
*La fonction f qui donne la hauteur du ballon selon la distance x parcourue à l'horizontale est:
f(x)= - 0.015x²+0.39x
*Dans cet exercice x est positif.
(tous les résultats seront donnés avec la valeur exacte puis avec la valeur arrondie au dixième)
Question 1:
Résoudre f(x)=0.En déduire la valeur de x pour laquelle le ballon devrait toucher le sol s'il n'y avait pas de cage.
Question 2:
Montrer que, pour tout réel x ,
f(x)= -0.015(x-13)²+2.535
Question3:
En déduire les valeurs de x pour lesquelles le ballon s'élève à 2.535 mètres.
Question 4:
Le ballon s'élève-t-il au dessus de 2.535 mètres(justifier)
Merci à ceux qui m'aideront !
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
Q1
f(x)=0
Soit -0,015x²+0,39x=0
Donc x(0,39-0,015x)=0
Soit x=0 soit 0,39-0,015x=0
Donc les solutions sont 0 et 0,39/0,015=26
S={0;26}
Q2
f(x)=-0,015x²+0,39x=-0,015(x²-26x)=-0,015(x²-2*13*x+13²-13²)
f(x)=-0,015((x-13)²-13²)=-0,015(x-13)²+0,015*169=-0,015(x-13)²+2,535
Q3
f(x)=2,535
Soit -0,015(x-13)²+2,535=2,535
donc -0,015(x-13)²=0
soit x=13
Q4
(x-13)² est toujours positif :
(x-13)²≥0
donc -0,015(x-13)²≤0
et 2,535-0,015(x-13)²≤2,535
donc non le ballon ne s'élève pas au dessus de 2,535m