Bonsoir!! Je suis en terminale S et je bloque sur un exercice sur les nombres complexes vous pouvez m'aider ? Merci d'avance!!! :*

P(z) = (z² -1 )(z² +1 )    identité  a² - b²  = (a-b)(a+b)        1 = 1²  et    - 1 = i²

P(z) = (z² -1²)(z² -i²) = (z -1)(z+1)(z+ i)(z+ i)

les solutions  sont :   1;  -1 ;  i  ;  -i 

l'équation donnée revient donc  à

(2z+1)  / ( z -1) =  1  ou   -1  ou  i   ou   -i 

il faut  faire les 4 

(2z+1) /(z-1) = 1  entraîne        2z +1 =  z -1             z =   -2

(2z+1) /(z-1)=  -1  entraîne   2z + 1 =  -z +1              z =  0

(2z+1)/(z-1)= i   entraîne    2z +  1 =  iz  -i            2z - iz =  -1 - i     z = (-1-i) / (2-i)

= -0,2  -0,6 i      à la calculatrice

(2z+1) /(z -1) = -i  entraîne    2z + 1 =  -iz + i        z = (-1+i) / (2+i) =  -0,2 + 0,6 i