sltppp aidez moi jai pas compris ex 1 c urgent

Bonsoir,
[tex] \frac{2n+8}{n+1}=k=>\\2n+8=k(n+1)=>\\2n-kn=k-8\\n(2-k)=k-8 [/tex]

[tex] n=\frac{k-8}{2-k}=-\frac{k-8}{k-2}=-\frac{k-2-6}{k-2}=-1+\frac{6}{k-2}[/tex]

k-2 est un diviseur de 6 donc soit 1,2,3 ou 6
si k-2=1 alors k=3 et n=(3-8)/(2-3)=(-5)/(-1)=5.
si k-2=2 alors k=4 et n=(4-8)/(2-4)=(-4)/(-2)=2
si k-2=3 alors k=5 et n=(5-8)/(2-5)=(-3)/(-3)=1
si k-2=6 alors k=8 et n=(8-8)/(2-8)=0
n∈{0,1,2,5}