Bonjour à tous, besoin d'aide sur un exo SVP: Soit un polynome du second degré: -5x²+px-2 avec Df= R A) Chercher Delta, puis en déterminer les valeurs de p de m
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Question
Bonjour à tous, besoin d'aide sur un exo SVP:
Soit un polynome du second degré: -5x²+px-2 avec Df= R
A) Chercher Delta, puis en déterminer les valeurs de p de manière que le polynôme admette deux racines distinctes.
B) Si l'une des racines est 1, déterminer la valeur de m et l'autre racine.
Merci par avance !!! :)
Soit un polynome du second degré: -5x²+px-2 avec Df= R
A) Chercher Delta, puis en déterminer les valeurs de p de manière que le polynôme admette deux racines distinctes.
B) Si l'une des racines est 1, déterminer la valeur de m et l'autre racine.
Merci par avance !!! :)
1 Réponse
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1. Réponse anylor
A)
delta= b²-ac
delta =p²-40
√40 = 2√10
= (p -2V10) ( p+2V10)
delta > 0
(du signe de a , donc positif à l'extérieur de racines (théorème)
il y a deux racines si p € ]-∞ ; -2V10 [U] 2V10 ;+∞[
B)
si l'une des racines est 1
ça veut dire que
P(x) = -5x²+px-2
P(1) = 0
-5 * 1 + p *1 -2 =0
p = 7
d'où le polynôme
-5x² +7x -2
delta = 7²-4*-5*-2 = 9
x1 = 1 ( on la connait déjà)
x2 = (-7+3)/-10 = -4/-10 = 2/5
donc l'autre racine c'est 2/5