Mathématiques

Question

Bonjour à tous, besoin d'aide sur un exo SVP:
Soit un polynome du second degré: -5x²+px-2 avec Df= R

A) Chercher Delta, puis en déterminer les valeurs de p de manière que le polynôme admette deux racines distinctes.

B) Si l'une des racines est 1, déterminer la valeur de m et l'autre racine.

Merci par avance !!! :)

1 Réponse

  • A)
    delta= b²-ac
    delta =p²-40
    √40 = 2√10
    = (p -2V10) ( p+2V10)
    delta > 0              
     (du signe de a , donc positif  à l'extérieur de racines  (théorème)

    il y a deux racines si        p € ]-∞ ; -2V10 [U]  2V10 ;+∞[

    B)
    si l'une des racines est 1

    ça veut dire que 
    P(x) = -5x²+px-2
    P(1) = 0
     -5 * 1 + p *1 -2 =0
    p = 7

    d'où le polynôme  
    -5x² +7x -2
     
    delta = 7²-4*-5*-2 = 9 

    x1 = 1   ( on la connait déjà)

    x2 = (-7+3)/-10 = -4/-10 = 2/5


    donc l'autre racine c'est 2/5


Autres questions