Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour mon dm de maths urgent? A. Quelle est l'écriture littérale d'un nombre pair?Dun nombre impair? B. Démontré que

Bonjour,

A-
L'écriture littérale d'un nombre pair est 2k et celle d'un nombre impair est 2k + 1 ou 2k - 1, avec k appartenant à N.

B-
Soit un nombre a impair quelconque;alors ils est de la forme 2k +1
Dans ce cas a² = (2k + 1)² = 4k² + 2(2k)(1) + 1² = 4k² + 4k +1 = 4(k² + k) +1 =
2K' +1, avec K' = 2(k² +k); donc a² est impair

C-
Supposons que a est impair; alors d'après B-, a² est impair, d'où contradiction avec notre hypothèse : a² pair
Conclusion : a est pair.