Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour mon dm de maths urgent? A. Quelle est l'écriture littérale d'un nombre pair?Dun nombre impair? B. Démontré que
Mathématiques
maths54321
Question
Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour mon dm de maths urgent?
A. Quelle est l'écriture littérale d'un nombre pair?Dun nombre impair?
B. Démontré que si a a est impaire alors a2(aucarré) est impaire
C.déduis-en que si a2 est pair alors a est pair
A. Quelle est l'écriture littérale d'un nombre pair?Dun nombre impair?
B. Démontré que si a a est impaire alors a2(aucarré) est impaire
C.déduis-en que si a2 est pair alors a est pair
1 Réponse
-
1. Réponse raymrich
Bonjour,
A-
L'écriture littérale d'un nombre pair est 2k et celle d'un nombre impair est 2k + 1 ou 2k - 1, avec k appartenant à N.
B-
Soit un nombre a impair quelconque;alors ils est de la forme 2k +1
Dans ce cas a² = (2k + 1)² = 4k² + 2(2k)(1) + 1² = 4k² + 4k +1 = 4(k² + k) +1 =
2K' +1, avec K' = 2(k² +k); donc a² est impair
C-
Supposons que a est impair; alors d'après B-, a² est impair, d'où contradiction avec notre hypothèse : a² pair
Conclusion : a est pair.