PQR est un triangle isocèle en Q tel que PR = 4 cm et QR =7 cm . 1) faire une figure 2) en faisant apparaître un triangle rectangle ( en traçant une droite part

Bonjour,

1) Faire une figure.
Clique sur le fichier joint ou va sur ce lien pour voir la figure (il y a aussi cette droite de la question 2) :

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/41/1444480320-20151010-142827.jpg

2) En faisant apparaître un triangle rectangle (en traçant une droite particulière dans ce triangle), calculer ^P (on arrondira au dixième de degré).
On a tracé la médiatrice de PR qui coupe le segment en M.
On sait donc que MP = 2 cm et PQ = 7 cm.
Pour trouver l'angle ^P, on utilise le cosinus, vu qu'on connaît son côté adjacent et l'hypoténuse (quand on trouvera le cosinus de cet angle, avec la calculatrice, on utilise la touche Arccos et on mettra la valeur du cosinus pour trouver la mesure de l'angle environ).
cos ^P = MP/PQ.
cos ^P = 2/7.
^P = (à la calculatrice Arccos(2/7 ~ 73,4°.

L'angle ^P mesure environ 73,4°.

3) En déduire ^R, puis ^Q (justifier).
On sait que PRQ est isocèle en Q, et que ^P = 73,4°.
Or, dans un triangle isocèle, les deux angles de la base sont égaux.
Donc ^R = ^P = 73,4°.

On sait que ^P et ^Q mesurent 73,4° et que PRQ est un triangle.
Or, dans un triangle, la somme des trois angles fait toujours 180°.
Donc 180 - (73,4 + 73,4) = 33,2.
Donc ^Q = 33,2°.

Voilà, bonne journée,
EdwardLC.