Physique/Chimie

Question

Je vous en supplie , exercice 12 j'ai pas su comment écrire V(x)
Je vous en supplie , exercice 12 j'ai pas su comment écrire V(x)

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1 Réponse

  • 1) 

    v = dx/dt 
    a = dv/dt = -kv 

    dv/dt = -kv 
    dv/dt + kv = 0 

    v = A.e^(-kt) 
    en v = 0, V = 20 --> A = 20 

    v(t) = 20.e^(-kt) 

    dx/dt = 20.e^(-kt) 

    dx = 20.e^(-kt) dt 

    On intégre --> 

    x(t) = -(20/k).e^-(kt) + C 
    et avec X(0) = 0 --> 

    0 = -(20/k) + C 
    C = 20/k 

    x(t) = (20/k).(1-e^(-kt)) 
    ----- 
    2) 
    a = -kV 
    2 = |-k.20| 
    k = 0,1 
    --> 

    x(t) = 200.(1-e^(-0,1t)) 

    Passe à 150 m au temps T tel que: 
    150 = 200.(1-e^(-0,1T)) 
    e^(-0,1T) = 1-(150/200) 
    e^(-0,1T) = 0,25 
    -0,1T = ln(0,25) 
    T = 13,86 s 

    v(T) = 20.e^(-1,386) = 5 m/s 
    ----- 
    Sauf distraction :)  

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