Je n'arrive pas à l'ex 1 quelqun peut m'aider svp

 cos(x)  est compris entre -1 et 1

donc

3 -cos(x)   est compris entre   2  et  4  ; 

( cosx)²  est compris entre  0 et 1 

donc

√ (1 + cos²x)    est compris entre  √ 1  et  √ 2 

le quotient 

(3-cosx)  /  √( 1 +cos²x)    est  donc   compris entre 

2/√ 2   (  = √2  )      et    4/√1   (   =  4 )

d'autre  part

√(x^8 + 3x^ 2 +  2) =  x^4  * √ ( 1  +  3/x^6   +  2 /x^ 8 )   comme 

x^2 / x^4  =  1/ x^2    il faut  encadrer 

   ( 1  +  3/ x^ 6   +  2/x^ 8 ) 

x étant supérieur  à  1           x^6  et   x^ 8  sont aussi supérieurs à 1

3/x^6  est donc   inférieur  à 3  et   2/x^ 8  est  inférieur  à  2

1 +  3/x^ 6  + 2/x^ 8  est   inférieur  à   6    et  supérieur  à 1 évidemment

d'où 

1 / √ ( 1 + 3/x^ 6   + 2/x^ 8 )   est  compris entre

1/√ 6      et          1/√1 

je proposerai          α= √2 / √6  =   1/ √3          et       β = 4