Bonsoir, j'ai besoin d'aide s'il vous plait. (15 points).. Mes Informations : parabole P représentant la fonction f définie sur R par: f(x)=3x²+x+1 hyperbole H
Mathématiques
Zenrac
Question
Bonsoir, j'ai besoin d'aide s'il vous plait. (15 points)..
Mes Informations :
parabole P représentant la fonction f définie sur R par: f(x)=3x²+x+1
hyperbole H représentant la fonction g définie sur R - {3} par: g(x)=[tex] \frac{-7x-1}{x-3} [/tex]
J'ai trouvé Q(x) = (x-2)(3x²-2x+1)
En remarquant que f(x) - g(x) = [tex] \frac{Q(x)}{x-3} [/tex] je dois étudier les positions relatives de la parabole P et de l'hyperbole H et préciser les coordonnées de leurs points d'intersection.
Mes Informations :
parabole P représentant la fonction f définie sur R par: f(x)=3x²+x+1
hyperbole H représentant la fonction g définie sur R - {3} par: g(x)=[tex] \frac{-7x-1}{x-3} [/tex]
J'ai trouvé Q(x) = (x-2)(3x²-2x+1)
En remarquant que f(x) - g(x) = [tex] \frac{Q(x)}{x-3} [/tex] je dois étudier les positions relatives de la parabole P et de l'hyperbole H et préciser les coordonnées de leurs points d'intersection.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
A savoir
Si Cf est la courbe représentant la fonction f(x) et si Cg est celle représentant la fonction g(x), alors:
Cf est au-dessus de Cg dans tout intervalle de R tel que pour tout x appartenant à cet intervalle, f(x) - g(x) > 0
Cf est en dessous de Cg dans tout intervalle de R tel que pour tout x appartenant à cet intervalle, f(x) - g(x) < 0
Pour notre cas , il faudra étudier le signe de f(x) - g(x); ce qui revient à étudier le signe de Q(x) /(x - 3).
L'équation donnant les abscisses des points d'intersection de H et de P est
f(x) - g(x) = 0
Les abscisses étant calculées, on remplace dans l'expression f(x) ou g(x),
x par chacune de ces abscisses pour trouver l'ordonnée du point correspondant.