Bonjour voici mon exercice: Un rectangle a un périmètre de 8 m et une aire de 1 m². On se propose de déterminer les dimensions x et y de ce rectangle. ( x et y
Mathématiques
claire51300
Question
Bonjour voici mon exercice:
Un rectangle a un périmètre de 8 m et une aire de 1 m². On se propose de déterminer les dimensions x et y de ce rectangle. ( x et y représentent la longueur et la largeur).
questions:
1) Expliquer pourquoi la situation se traduit par : x y=1 ou x+y=4 avec x>0 et y>0.
2) Montrer que les valeurs possibles de x vérifient : 1/x=-x+4 avec x>0.
3)Montrer que 1/x=-x+4 est équivalent à x²- 4 x+1=0 pour x >0.
4)Montrer que x²-4 x+1=(x-2)²-3.
5) résoudre (x-2)²-3=0 et en déduire les valeurs exactes de x et y.
merci de m'aider.
Un rectangle a un périmètre de 8 m et une aire de 1 m². On se propose de déterminer les dimensions x et y de ce rectangle. ( x et y représentent la longueur et la largeur).
questions:
1) Expliquer pourquoi la situation se traduit par : x y=1 ou x+y=4 avec x>0 et y>0.
2) Montrer que les valeurs possibles de x vérifient : 1/x=-x+4 avec x>0.
3)Montrer que 1/x=-x+4 est équivalent à x²- 4 x+1=0 pour x >0.
4)Montrer que x²-4 x+1=(x-2)²-3.
5) résoudre (x-2)²-3=0 et en déduire les valeurs exactes de x et y.
merci de m'aider.
2 Réponse
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1. Réponse leylaaaa
1) comme l'aire d'un rectangle est égale à l×L et que x=l et y= L , xy (qui signifie x×y ) est égal à 1
de plus grace à l'information du dessus on peut aussi dire que x+y =4 vu que le perimètre de ce recta,gle est égal à 8m -
2. Réponse ericleclercq171
3) 1/x = -x+4 ; 1/x+x-4 =0 ; x/x+x²-4x = 0 ; x²-4x+1 = 0
4) (x-2)²-3 = 0 ; x²+4 -4x -3 = x²-4x+1
5) (x-2)²-3=0 ; (x-2-V3)(x-2+V3) soit x-2-V3=0 ; x=2+V3 ; ou x-2+V3=0 ; x=2-V3