Bonjour à tous, voici l'exercice, je compte sur vous, j'offre 20 points!

tu développes f(x) ca donne normalement : 4 ( x² + 2x + 1) +3 (identité remarquable)
= 4x² + 8x + 4 + 3
= 4x² +8x + 7
Tu obtiens un polynome du second degré.
tu calcules Δ : 8² - 4 * 4 * 7
= 64 - 112
=-48   Δ < 0 donc pas de solution / racines.
on a : α= -1 et β= 3
Dans le polynome, a est positif donc f est décroissante sur -infini ; -1 et croissante sur -1; +infini.
la valeur de l'extremum est beta, soit 3, et il est atteint en -1.
La forme développée de f, je te l'ai mise un peu plus haut

g(x) = -3(x-√2)² + 4√2
       = -3( x² -2√2 x + 2) + 4√2
       = -3x² +6√2 x -6 + 4√2 
      à partir de la je bloque un peu ...

Sinon, si tu entres l'équation sur ta calculatrice, tu verras que les solutions sont 1 et -1
après tu appliques la même méthode que j'ai utilisé juste avant, en espérant que tu trouves un résultat qui te parle un peu plus...