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Question

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je ne comprend vraiment pas comment faire, ça fait très longtemps que je suis dessus et toujours rien. Merci à ceux qui m'aideront.
Voici l'énoncé
L'unité de longueur est le centimètre.
x désigne un nombre tel que : 0<x3.
ABCD est un carré de côté 6.
L'aire de la partie bleue est égale aux trois quarts de l'aire du carré ABCD.
Déterminer la valeur exacte de x.


Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je ne comprend vraiment pas comment faire, ça fait très longtemps que je suis dessus et toujours rien. Merci à ceux qui m'

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1 Réponse

  • L'aire de ABCD est : 6x6=36 cm²

    L'aire de la partie bleue est l'aire totale moins les 4 petits triangles qui font les coins.

    L'aire d'un petit triangle est :

    (x*x)/2

    L'aire des 4 petits triangles est donc 4*(x*x)/2=2*x*x=2*x^2

     

    L'aire de la partie bleue est égale aux trois quarts de l'aire de ABCD qui est 36

    On calcule donc (3/4)*36=27

     

     Il faut donc résoudre 36-2*x^2=27

    2*x^2=9

    x^2=4.5

    x=√4.5

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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