J'ai un DM pour demain et j'aurai besoin d'aide . Soit A(-2;1) et D(8;1). a.Déterminer les coordonnés du centre oméga du cercle C de diamètre [AD] et son rayon.
Mathématiques
amrane94
Question
J'ai un DM pour demain et j'aurai besoin d'aide .
Soit A(-2;1) et D(8;1).
a.Déterminer les coordonnés du centre "oméga" du cercle C de diamètre [AD] et son rayon. J'ai trouvé que les coordonnés étaient (3;1)je voudrais savoir comment connaitre son rayon
b.Démontrer que le point B(-1;-2) appartient au cercle C.
c.Soit H(-1;1).Justifier que H appartient à la droite (AD) et que les droites (BH) et (AD) sont perpendiculaires.
d.Démontrer que AB² = AH*AD
PS: Pourriez vous détaillé les calcules pour que je puisse comprendre .Merci d'avance
Soit A(-2;1) et D(8;1).
a.Déterminer les coordonnés du centre "oméga" du cercle C de diamètre [AD] et son rayon. J'ai trouvé que les coordonnés étaient (3;1)je voudrais savoir comment connaitre son rayon
b.Démontrer que le point B(-1;-2) appartient au cercle C.
c.Soit H(-1;1).Justifier que H appartient à la droite (AD) et que les droites (BH) et (AD) sont perpendiculaires.
d.Démontrer que AB² = AH*AD
PS: Pourriez vous détaillé les calcules pour que je puisse comprendre .Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
a) pour trouver son rayon calcule le diamètre AD et divise par 2AD² = (8+2)² + (1-1)² = 10² donc AD = 10 et le rayon c'est 10/2 = 5
b)calcule OmégaB si c'est 5 ça veut dire que B est sur le cercle
OmegaB² = (-1 -3)² + (-2 -1)² = 16 + 9 = 25 donc OmegaB = 5
c)la droite (AD) passe par A et D ; c'est une droite horizontale
elle a pour équation y= 1 ; tous les points d'ordonnée 1 appartiennent à(AD)
c'est le cas de H ( -1 ;1)
la droite (BH) passe par B et H c'est une droite verticale ; elle a pour équation x = -1
d) AB² =(-1+2)² + ( -2 -1)² = 1 + 9 =10
AH² = (-1+2)² + (1-1)² = 1 donc AH = 1 et on a vu que AD = 10 d'où la conclusion