On considère le programme de calcul ci-contre : • Choisir un nombre de départ. • Multiplier ce nombre par (-2) • Ajouter 5 au produit. • Multiplier le résultat
Mathématiques
Martin11
Question
On considère le programme de calcul ci-contre :
• Choisir un nombre de départ.
• Multiplier ce nombre par (-2)
• Ajouter 5 au produit.
• Multiplier le résultat par 5.
• Ecrire le résultat obtenu.
Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre x de départ, l'expression (x-5) au carré -x au carré permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier votre réponse.
• Choisir un nombre de départ.
• Multiplier ce nombre par (-2)
• Ajouter 5 au produit.
• Multiplier le résultat par 5.
• Ecrire le résultat obtenu.
Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre x de départ, l'expression (x-5) au carré -x au carré permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier votre réponse.
2 Réponse
-
1. Réponse nonotata
bonsoir
soit x le nbre de depart
• Choisir un nombre de départ. x
• Multiplier ce nombre par (-2) -2x
• Ajouter 5 au produit. -2x+5
• Multiplier le résultat par 5. 5(-2x+5)
• Ecrire le résultat obtenu. -10x+25
donc
(x-5)²-x²
x²-10x+25-x²
-10x+25
donc oui Arthur a raison -
2. Réponse maudmarine
Bonsoir,
• Choisir un nombre de départ.
x
• Multiplier ce nombre par (-2)
x * (- 2) = - 2x
• Ajouter 5 au produit.
- 2x + 5
• Multiplier le résultat par 5.
5 (- 2x + 5) = - 10x + 25
• Ecrire le résultat obtenu.
- 10x + 25
Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre x de départ, l'expression (x-5)² -x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Justifier votre réponse.
(x - 5)² - x²
= x² - 10x + 25 - x²
= - 10x + 25
Arthur a raison