Mathématiques

Question

bonsoir
pourriez-vous m'aider et me dire si j'ai des réponses de bonnes merci
Soit g la fonction définie sur]-infini;+infini[ par f(x)=(4x-1)(x+3)-(8x-2)(x+1)
1 )developper f(x)=(4x²+12x-x-3)-(8x²+8x-2x-2)=-4x²+5x-1 le résultat est bon ?

2) un logiciel de calcul formel permet d'obtenir l'affichage suivant :
1 (4x-1)(x+3)-(8x-2)(x+1)
Factoriser -(x-1)(4x-1)
vérifier ce résultat par le calcul

3) résoudre l'équation f(x)=0

4)résoudre l'équation f(x)=-1

est-ce que pour la 3) je fais (4x-1)=0 (x+3)=0 (8x-2)=0 (x+1)=0
4) (4x-1)(x+3)-(8x-2)(x+1)=-1

1 Réponse

  • bonjour,

    2) verifier le calcul
    -(x-1)(4x-1) =
    (-x+1)(4x-1) =
    -4x²+x+4x-1=
    -4x²+5x-1

    3) résoudre f(x) = 0
    forme factorisée, et équation produit nul
    -(x-1)(4x-1)
    x-1= 0
    x =1

    4x+1 = 0
    4x =-1
    x =-1/4

    4) résoudre f(x) = -1
    on prends la forme réduite
    -4x²+5x-1 = -1
    -4x²+5x-1+1  = 0
    -4x²+5x = 0
    x(-4x+5) =0
    -4x+5  =0
    -4x = -5
    x =5/4



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