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Question

Dans un demi-cercle

Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S.
Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires.

Montrez que H est le milieu du segment [CA].

Merci d'avance.
Vite SVP sans vouloir être méchant, mais j'ai passé l'apres midi dessus et c'est pour demain.

PS : on voit pas très bien sur la photo. Les points en bas de gauche a droite : C S T
Dans un demi-cercle Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S. Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires. Mo

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1 Réponse

  • Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S.

     

    1) A appartient au cercle de diametre [CT]

    donc Les droites (AT) et (CA) sont perpendiculaires.

    or Les droites (HS) et (AT) sont paralleles.

    donc Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires.

    2) (HS) // (CA) d'apres le th de Thales : CH/CA=CS/CT

    or S est le milieu du segment [CT].

    donc CS/CT=1/2

    donc CH/CA=1/2

    donc H est le milieu du segment [CA].

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