Déterminer deux nombres reels dont la somme est 1 et la somme de leurs inverses est -1/6

Soit x et y les deux nombres
x+y = 1
1/x + 1/y = -1/6 => (x + y)/xy = -1/6 => 1/xy = -1/6 => xy = -6
cela revient à chercher deux nombres dont on connaît la somme 1 et le produit -6
ces nombres sont solutions de l'équation
X² - X - 6 = 0 ces nombres sont 3 et -2