trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est 2285 et le pgcd est 457. Y a-t-il plusieurs solutions

Les deux nombres x et y sont des multiples de 457 donc
x=457n
y=457m
x+y=2285
Soit 457n+457m=2285
457(n+m)=2285
n+m=2285/457=5
Donc on cherche n et m tels que n+m=5
Il y a donc 1+4 et 2+3
Soit x=457 et y=1828
ou x=914 et y=1371
Il y a donc 2 solutions