Bonjour, Je n'arrive pas à trouver certaines réponses à un devoir pouvez-vous m'aidez ? Je suis complétement bloqué je n'avance plus. 1) Simplifier : ln1024 + l
Mathématiques
Apexpredator
Question
Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver certaines réponses à un devoir pouvez-vous m'aidez ?
Je suis complétement bloqué je n'avance plus.
1) Simplifier : ln1024 + ln3 - ln48
2) Quelle est l'ensemble de définition de la fonction g(x) = ln(x²-x-2)
3) Résoudre l'équation suivante h(x) = ln15 avec h(x) = ln(x+1)+ln(x-1)
4) Résoudre l'inéquation suivante : ln(3x+2)
Merci de m'aidez
Je n'arrive pas à trouver certaines réponses à un devoir pouvez-vous m'aidez ?
Je suis complétement bloqué je n'avance plus.
1) Simplifier : ln1024 + ln3 - ln48
2) Quelle est l'ensemble de définition de la fonction g(x) = ln(x²-x-2)
3) Résoudre l'équation suivante h(x) = ln15 avec h(x) = ln(x+1)+ln(x-1)
4) Résoudre l'inéquation suivante : ln(3x+2)
Merci de m'aidez
1 Réponse
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1. Réponse overjay
1- ln(1024 ) + ln(3) - ln(48) = ln(2^10) + ln(3) - ln (2^4*3) = 10ln(2) + ln(3) - 4ln(2) - ln(3) = 6ln(2)
2- il faut que x²-x-2 > 0
DELTA = 1-4.1.(-2) =3²
x1 = (1+3)/2 = 2
x2 = (1-3)/2 = -1
le polynome est positif à l'extérieur des racines, dont il faut que x soit dans ]-inf; -1[ U ]2 ; + inf[
3-
ln(15) = ln(x+1) + ln(x-1)
soit ln(15) = ln ((x+1)*(x-1))
soit 15 = x²-1
soit x² = 16
soit x = 4 ou x = -4 (impossible car ln(-4+1) est non défini)
4- ln(3x+2)>0 (j'imagine)
ln(3x+2)>ln(1)
(comme ln est croissante)
3x+2>1
3x>-1
x>-1/3