Svp help pour mon exo :(

Bonjour  Dintanowe

Le milieu du segment [EF] est le point B.

En effet,

choisissons le repère [tex](A,\ \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD},\ \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}) [/tex]

Dans ce repère d'origine A, nous avons les coordonnées suivantes : 

[tex]A(0\ ;\ 0)\\B(0\ ;\ 2)\\C(3\ ;\ 2)\\[/tex]
[tex]D(3\ ;\ 0)\\E(-3\ ;\ 0)\\F(3\ ;\ 4)\\[/tex]

Les coordonnées du milieu de [EF] sont [tex](\dfrac{x_E+x_F}{2}\ ;\ \dfrac{y_E+y_F}{2})[/tex]

Les coordonnées du milieu de [EF] sont [tex](\dfrac{-3+3}{2}\ ;\ \dfrac{0+4}{2})[/tex]

Les coordonnées du milieu de [EF] sont [tex](\dfrac{0}{2}\ ;\ \dfrac{4}{2})[/tex]

Les coordonnées du milieu de [EF] sont [tex](0\ ;\ 2)[/tex].

Or les coordonnées du point B sont  [tex](0\ ;\ 2)[/tex].

Par conséquent,
le milieu du segment [EF] est le point B.