les points A B et C sont alignés Calculer l'arrondi au mètre près de la hauteur AD du sommet du phare. CB 50m L'angle DCA est de 24° L'angle DBA est 56°

Soit y la hauteur AD.

appelons x la distance BA

dans le triangle rectangle DAB: y/x = tan56° => y = x.tan56°

dans le triangle rectangle CAD: y/(x+50) = tan24° => y = (x + 50)tan24°

xtan56° = (x+50)tan24° => x(tan56° - tan24°) = 50tan24°

=> x = 50tan24°/(tan56° - tan24°) = 21,46

y = xtan56° = 31,81 soit 32m