Prouver qu en multipliant 2 nombres impairs consécutif et en ajoutant 1 on obtient toujours un multiple de 4

Un nombre impair est de la forme 2n+1
Deux nombres impairs consécutifs : 2n+1 et 2n+3
Donc  :
(2n+1)(2n+3)+1=4n²+6n+2n+3+1=4n²+8n+4=4(n²+2n+1)=4(n+1)² donc c'est un multiple de 4