Le joueur s'apprête à tirer un coup franc à 20 mètre du but. Le gardien de but adverse a placé un mur de joueurs à 9,15m du ballon. Le tireur va tirer le ballon
Mathématiques
bo2gameur
Question
Le joueur s'apprête à tirer un coup franc à 20 mètre du but. Le gardien de but adverse a placé un mur de joueurs à 9,15m du ballon.
Le tireur va tirer le ballon si fort que sa trajectoire sera considérée comme rectiligne. Pour chacune des questions, faire un schéma en précisant les dimensions que tu connais et celle que tu cherches.
a : Quelle devrait être la taille maximale des joueurs composant le mur pour que le tir soit cadré?
b : Si les joueurs mesuraient 1,80m , combien devrait mesurer la cage pour que le tir soit cadré?
c : A quelle distance du but devrait se trouver le tireur si le mur mesure 1,80m et la cage 2,44m ?
Merci pour votre aide
Le tireur va tirer le ballon si fort que sa trajectoire sera considérée comme rectiligne. Pour chacune des questions, faire un schéma en précisant les dimensions que tu connais et celle que tu cherches.
a : Quelle devrait être la taille maximale des joueurs composant le mur pour que le tir soit cadré?
b : Si les joueurs mesuraient 1,80m , combien devrait mesurer la cage pour que le tir soit cadré?
c : A quelle distance du but devrait se trouver le tireur si le mur mesure 1,80m et la cage 2,44m ?
Merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
a) Tu dessines un triangle rectangle en A avec [AB] qui est vertical : c'est le cadre du but.
[AC] qui est horizontal : le ballon est au point C à 20 m de A.
Entre les points A et C , à 9.15 m de C , tu places le point D.
Tu traces [DE] // (AB) avec D sur [BC].
Il faut donc savoir que AB=2.44 qui n'est écrit qu'à la fin de l'énoncé.
Tu expliques pourquoi tu peux utiliser Thalès dans les 2 triangles CDE et CAB, ce qui donne :
CD/CA=DE/AB--->on cherche DE et on connaît les 3 autres.
Il faut DE < 1.1163
Taille maximale des joueurs : 1.11 m.
b)
Tu reprends :
CD/CA=DE/AB
Mais là, tu cherches AB et tu connais les 3 autres longueurs.
c) Tu poses : x=AC donc CD=x-9.15
Toujours :
CD/CA=DE/AB qui donne :
(x-9.15)/x=1.8/2.44
Tu fais le produit en croix , tu ramènes les "x" à gauche, etc.
A la fin , tu vas trouver :x=34.88 m.
..sauf erreurs de calculs...